2019年问题

2019年的 问题


问题A

问题:充电!
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在学校和社交生活中,我们存在于移动电子世界中。每天我们“插入”并为电子设备和设备充电。这些电子产品的范围可能从小型物品(手机)到大型物品(电动车)。在我们自己的家里时,我们的家庭很可能负责购买充电设备,然后向电力公司/提供者支付所用的电费。

公共场所正在不断扩大电源插座,充电站甚至电动汽车充电停车场的可用性。例如,许多机场最近都对其停车场,航站楼和飞机进行了翻新,以便为从便携式设备到车辆的所有事物充电。在某些地方,这些充电端口需要付费,但是全球许多公共场所都提供“免费”充电。但是,什么是这些“免费”充电等公共场所的网站我们的电子“堵漏”的影响,机场,铁路码头,学校,图书馆,商场,咖啡厅和办公室?而且,谁为此付费?

1.讨论近年来这种能源消耗如何变化,以及它将如何继续变化。通过不断增长的能源(电力)和充电需求,确定对公共场所的影响和要求。

2.使用您确定的影响和要求为公共场所增加的需求和能源使用所产生的成本建立模型。讨论这些费用的程度以及付款方式。

3.讨论您的模型如何针对不同类型的公共场所(例如,学校,咖啡馆/咖啡厅,机场,购物中心等)进行更改(如果有的话)?

4.应该探索哪些举措来减少这种增加的公共场所能源消耗的成本?这些举措的实施将如何调整您的成本模型?

5.为您的学校报纸写一页文章,描述您的发现和建议。

您提交的内容应包括:

•一页摘要表。
• 目录。
•一页文章。
•您的解决方案不超过20页,最多包含摘要,目录和文章的23页。

注意:参考列表和任何附录不计入页数限制,应在完成解决方案后出现。


问题B

问题:瓶子大战
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世界各地的许多社区(校园,城镇,城市等)都以某种形式提出并颁布了塑料水瓶禁令。

2013年,马萨诸塞州康科德小镇(人口约19,000)成为美国第一个禁止销售单次装瓶的小于或等于1升(34盎司)的聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)瓶的城镇非起泡,无味的水(换句话说就是纯净水)[1]。允许销售用其他类型的塑料或其他材料制成的任何尺寸的瓶中的,以及允许出售带有调味苏打水,苏打水,茶,果汁和其他非普通水饮料的PET瓶,而不论其大小如何[2]请参阅随附的常见问题解答文档。

支持该行动的一致公民说出各种原因,其中包括:对塑料垃圾和垃圾的担忧,在塑料生产中使用化石燃料,产品运输中的排放物,给水含水层的破坏以及人们认为企业不应从出售石蜡中获利的信念。免费资源。

自从《康科德(Concord 禁令颁布以来,美国其他少数社区也颁布了一次性饮水瓶禁令,其中最大的是旧金山市(人口约885,000),该市禁止在美国销售一次性饮水瓶。 2014年的城市房地产[3]。就在不久前,旧金山机场决定遵守其城市法律,并禁止销售单一服务的水瓶,这使其成为第一个这样做的机场[4]

并非每个人都支持这些禁令,也不是每个人都认为这些禁令将对他们试图解决的问题产生任何影响。反对者包括国际瓶装水协会(IBWA),该组织在旧金山禁令颁布后表示,这些禁令有意想不到的后果,因为它们可能导致更多的包装,更多的添加剂(例如糖,咖啡因)和更大的环境影响比瓶装水[5] 。 此外,作为我们在最近的世界新闻中已经看到,在某些地区(例如,淡水的缺乏/不可及)以及在某些情况下(例如,自然灾害,输水的危害),瓶装水是必要且至关重要的资源。

1.模拟禁止在城镇中销售单一服务水壶的影响。使用您的模型来讨论禁令对康科德镇和旧金山市的影响。

一个。确定禁止在城镇内销售单一服务的水壶的可能的影响(正面和负面)。

b。您需要什么信息和数据来建模和衡量这些影响?您将如何收集这些信息和这些数据?(注意:您不需要实际收集信息和数据,而需要确定所需的内容以及如何获取它们。)

C。开发一个或一组模型来测量水瓶禁令的影响。

d。讨论模型在Concord和San Francisco的应用。

2.解决禁止在机场内出售单一服务水瓶的影响。其影响与城镇或城市禁令有何相似之处和不同之处?如果有的话,您对城镇或城市的初始模型将如何改变,以模拟机场内禁止瓶装的影响?

3.讨论并建议对康科德水瓶禁令或其他相关社区措施的可能更改,以增强有利影响并减少不利影响。使用建议的更改来调整影响模型。解决您的新模型是否可以推广到更大的社区(例如,大城市,地区,州,国家)。

4.为您当地的报纸写一页文章,报道您的发现和建议。

您提交的内容应包括:

•一页摘要表。
• 目录。
•一页文章。
•您的解决方案不超过20页,最多包含摘要,目录和文章的23页。

注意:参考列表和任何附录不计入页数限制,应在完成解决方案后出现。

附件:

马萨诸塞州康科德镇。镇章程。(2013年1月9日更新)。有关一次性PET瓶中饮用水的解释和执行的常见问题。

参考文献:

[1] NBC新闻,美国新闻。(2012年9月7日)。马萨诸塞州康科德市是美国第一个禁止销售塑料水瓶的城市。

[2]马萨诸塞州康科德镇。镇章程。按一次性服务出售PET瓶中的饮用水。

[3] Levin,SamT。《卫报》,美国版。(2017年6月28日)。旧金山如何引领瓶装水文化的发展。

[4] CBS新闻,CBS今天早上。(2019年8月20日)。旧金山国际机场取消了对水瓶的禁令。

[5]国际瓶装水协会。(2013年12月18日)。提议的瓶装水禁令不符合圣方济各会的最大利益。

词汇表:

Aquifers – geological formations containing or conducting ground water.
Flavored (water) – having been given a taste by an additive (e.g. sweetener, fruit juice, etc.).
Sparkling (water) – effervescent beverage consisting of water charged with carbon dioxide (also known as seltzer water, fizzy water, water with gas).
Polyethylene terephthalate (PET) bottles – bottles made from PET, a plastic form of polyester and a type of thermoplastic polymer resin.

2019年结果

新闻发布

2019年
第22届高中数学建模大赛

数学及其应用联盟(COMAP)很高兴地宣布第二十二届年度高中建模数学竞赛(HiMCM)的结果。来自324个学校的总共791个团队(每个团队最多有4名学生)参加了比赛。所有团队均在2019年11月6日至19日的竞赛窗口中在各自的学校工作。每个高中团队均从提供的两个建模问题中进行选择,然后构建其解决方案。

一份 完整的结果报告,为所有参与者指定,以便携式文件格式提供。

优秀团队

9548 华东师范大学第二中学,中国上海
9564 华侨学院,新加坡
9824 杭州外国语学校,中国浙江
9844 中国Renin大学附属中学,中国北京
9869 上海七宝德怀特中学,上海,中国
10057 上海中学国际部,上海,中国(NCTM得主)
10174 科学和数学,数控学校 NC,USA
10337 帕洛阿尔托高中, CA,USA(NCTM得主)
10407 友中央学校, PA,USA

2019 HiMCM统计

COMAP赞扬学校的努力。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。完整的结果报告(按名称列出所有团队)可在以下位置找到:完整结果报告 有关其他比赛的信息,请联系COMAP: himcm@comap.com

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2018年问题

2018年的 问题


问题A

问题:过山车
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有几个过山车得分/排名的网站在网上,虽然采取了一些客观的措施考虑在内,在很大程度上依赖于主观的输入来确定等级或特定过山车的排名(例如,兴奋经验的评分专家骑手来衡量“ t快感)。

在解决此HiMCM问题时,请仅考虑当前正在使用的过山车。我们提供了一部分运行中的过山车的数据,这些过山车的高度,速度和/或下降幅度高于全球运行中的过山车的平均值。因此,我们没有包括家庭或儿童过山车,也没有包括雪橇或山地过山车。

1.创建客观的定量算法或一组算法,以仅基于过山车的数值和描述性规范数据(例如,速度,乘坐时间,钢或木材,下落)来开发描述性过山车评级/排名系统。

2.使用您的算法开发世界十大过山车清单。比较和讨论,从你的团队评级/排名结果和说明'小号算法(S)与至少两个其他评级/排名系统在网上找到。

3.描述一个用户友好的应用程序的概念和设计,该应用程序使用您的算法来帮助潜在的过山车手找到自己想乘坐的过山车。注意:您不需要为应用程序编程和/或编写代码。您仅在开发应用程序的概念和设计。

4.撰写一页非技术新闻稿,描述您的新算法,结果和应用。

您提交的内容应包括:

•一页摘要表,
•一页新闻发布,
•您的解决方案不超过30页,摘要和新闻发布最多为32页。
•注意:参考列表和任何附录不计入32页的限制,应在完成解决方案后出现。

附件:

COMAP_RollerCoasterData_2018.xlsx
注意:现实世界中的数据库缺少一些丢失,嘈杂或不一致的数据并不少见。

参考文献:

可在以下网址找到过山车数据库:https://www.rcdb.com

可在以下网址找到过山车和游乐园数据库:https//www.ultimaterollercoaster.com/

Coasterpedia过山车Wiki可在以下网址找到:https://coasterpedia.net/ 。

词汇表:

app - an application; a small specialized program used on mobile electronic devices

news release - a statement prepared for release to the public or press

objective - based on measurable or observable facts

online - available by means of a computer over a network

subjective - based on personal opinions or perceptions

 


问题B

问题:舒适的智能房屋
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没有人愿意在暖气和空调上花费比必要更多的钱。但是,每个人都希望在家中保持舒适。可编程恒温器的开发是帮助降低能源成本的最初努力。使用可编程的恒温器,您可以手动设置工作日和周末以及白天和晚上的温度升高和降低的时间表,以在需要时保持房屋的凉爽或温暖,而在不需要时节省能源。对时间表的任何调整都需要在每个恒温器上进行手动更改。

随着远程控制系统和移动应用程序的越来越多的使用,有许多家庭气候控制程序可让您使用智能手机或计算机远程调整家庭供暖和/或空调系统。使用第一代“ 智能家居 ” 系统,您可以在任何地方(通过移动应用程序或在线站点)调整热力系统或空调,以节省外出时的能源,并在回家时使房屋变热或变凉。下一代系统学习从你的行为。在您几天的行为和手动恒温器更改后,系统会了解何时降低或升高温度。如果您的日程安排发生变化,则可以在实际的恒温器上或在移动设备上远程手动覆盖这些恒温器调整。如果您的日程安排不规则,或者您有几个人的日程安排不规则,那么可能需要进行许多手动更改。

考虑下一代智能家庭气候控制系统,无论您的日程安排有多么不规律,它都会根据您的离开和预期到来而自动并适当地调节房屋的温度。考虑到智能气候系统应该能够结合外界外界温度变化以及地理/区域条件(例如湿度,过敏原(例如尘螨,花粉,霉菌)和空气污染水平)的某种度量。另外,还要考虑系统应结合自己的喜好选择温度(白天,晚上,工作日,周末)等因素的影响,例如湿度和空气纯度。最后,如果您的家庭或公寓(家庭成员或室友)住着一个以上的人,请考虑系统要求。

1.首先,假设您住在一个只有一个恒温器(一个加热/冷却区域)的小房子或公寓中

一个。为潜在的下一代智能家居气候控制系统建模。为该系统开发一种或多种算法以执行上述功能。讨论系统如何工作。

b。讨论系统的潜在好处和可能存在的问题,并将您的系统与至少两个其他正在使用的智能家居气候控制系统进行比较。

2.描述并讨论如何通过附加的恒温器来控制较大房屋的系统,以控制房屋中的多个加热/冷却区域。

3.撰写一页非技术新闻稿,描述您的新系统。

您提交的内容应包括:

•一页摘要表,
•一页新闻发布,
•您的解决方案不超过30页,摘要和新闻发布最多为32页。
•注意:参考列表和任何附录不计入32页的限制,应在完成解决方案后出现。

词汇表:

过敏原-引起过敏反应的物质

应用程序 -的申请; 在移动电子设备上使用的小型专业程序

新闻发布 -准备发布给公众或媒体的声明

联机 -通过网络上的计算机可用

智能家居系统 -住宅内用于控制电连接等物品的任何组合的自动化系统照明,加热,空调,安全,设备和视听设备远程

2018年结果

新闻发布

2018年
第21届高中数学建模大赛

数学及其应用协会(COMAP)高兴地宣布第二十一届年度高中建模数学竞赛(HiMCM)的结果。来自283所学校的总共78​​5个团队(每个团队最多4名学生)参加了比赛。所有团队均在2018年11月9日至19日的竞赛窗口中在各自的学校工作。每个高中团队均从提供的两个建模问题中进行选择,然后构建其解决方案。

一份 完整的结果报告,为所有参与者指定,以便携式文件格式提供。

优秀团队

常州高级中学江苏省,中国(NCTM得主)
广东碧桂园学校,中国
华侨中学,新加坡
江苏省天一中学,中国
科学和数学的NC学院,美国北卡罗来纳州(NCTM得主)
上海七宝德怀特高中,中国
包玉刚实验学校,上海,中国

2018 HiMCM统计

COMAP赞扬学校的努力。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。完整的结果报告按指定列出了所有团队,可以在这里找到有关其他比赛的信息,请通过以下网址与COMAP联系: himcm@comap.com

单击此处下载您的HiMCM证书。


数学及其应用联盟(COMAP)高兴地宣布,已选择代表美国继续参加第五届年度国际数学建模挑战赛(IM 2 C)的两个团队。这些团队选自代表美国参加2018年高中建模数学竞赛(HiMCM)®比赛的278个团队。

单击此处下载IM 2 C结果报告。



2018年杰出的HiMCM论文现已发布

在COMAP内容的支持下,Mathmodels.org被重新构想为使数学建模全年开展活动的新资源。老师和学生可以使用本网站上的资料来丰富他们的课程,并帮助学生为数学建模比赛做准备。学到更多  

 

2017年问题

2017年 问题


问题A

问题:无人机集群作为天窗显示

英特尔®开发了它的Shooting Star TM无人机,并将这些无人机的群集用于空中灯光表演。2016年,由一台笔记本电脑和一名飞行员控制的500架无人机进行了精心编排的灯光秀

https://www.youtube.com/watch?v=jNIAzeU8POQ)。

我们的大城市每年都会举办一次节日,并正在考虑增加户外空中灯光表演。市长已要求您的团队研究使用无人机创建三种可能的天空显示的想法。

第一部分 -对于每个显示:

a)确定所需的无人机数量,并数学描述每个无人机设备的初始位置,这将导致静态图像的天空显示(类似于烟花显示)。

b)确定将使图像动起来并描述动画的每架无人机或无人驾驶飞机的飞行路线。(请注意,您不必实际编写动画图像的程序,但是您需要数学上描述飞行路径。)

显示1:摩天轮
显示2:龙
显示3:创建您自己的图像

第二部分 -确定并讨论您的3显示屏灯光秀的要求,包括但不限于无人机数量,所需的发射区域,所需的空域,安全注意事项以及天线灯光秀的持续时间。

第三部分 -写一份两页的备忘录给市长汇报你的调查结果和提出建议是否不这样做空中的灯光秀。

您提交的内容应包括:

●一页摘要表,
●两页给市长的备忘录,
●您的解决方案不超过30页,最多包含摘要和备忘录的33页。
●注意:参考列表和任何附录均不会计入33页的限制,应在完成解决方案后出现。


问题B

问题:滑雪坡

冬天来了!2018年2月,韩国平昌将举办冬季奥运会。并且,到2022年,中国北京将成为主办城市。冬季奥林匹克运动会在高山,北欧,越野,跳台滑雪,单板滑雪和自由式等学科中开展了五十多个与滑雪相关的活动。一群有钱的冬季运动爱好者正在寻找一座新山,以发展成一个滑雪胜地,将来可能举办冬季奥运会。自称莫高尔女士的特工代表他们。

美国犹他州彼得森的Wasatch Peaks牧场正在出售!这个将近13,000英亩的牧场估计有5,500英亩的潜在滑雪场,山脊线长11英里,在24个山峰之间下降了4750英尺,还有15个碗。Mogul女士希望您的团队确定该物业上潜在的滑雪坡道和滑雪道,以便将其发展为北美顶级滑雪胜地之一和未来冬季奥运会的潜在地点。

第一部分 -根据Wasatch Peaks Ranch的小册子,该地区的地形图,北美滑雪胜地的部分列表以及比较数据以及网络上的其他可用信息,设计新的Wasatch Peaks Ranch滑雪场以满足以下条件标准:
-不同长度的主坡
-多条小径
-总共至少160 km的坡度(主要坡度和小径)
-坡度分布在大约20%的初学者(绿色圆圈),40%的中等(蓝色方块)和40%的难度(♦黑色菱形)上。

第二部分 -将您建议的滑雪区与北美现有的滑雪区/度假村进行排名。

第三部分 -给Mogul女士写两页的备忘录,报告您的设计结果和建议的滑雪区排名。

您提交的内容应包括:

●一页的摘要表,
●两页给Mogul女士的备忘录,
●您的解决方案不超过30页,最多包含33页的摘要和备忘录。
●注意:参考列表和任何附录均不会计入33页的限制,应在完成解决方案后出现。

注意:
滑雪道难度以坡度百分比而非角度来衡量。100%的坡度是45度角。换句话说,当上升/运行= 1时,斜率是100%。通常,初学者的斜率(绿色圆圈)在6%和25%之间。中坡(蓝色方块)介于25%和40%之间。困难的坡度(◆黑色菱形)为40%或更高。但是,这只是一般的“经验法则”。尽管坡度是分配步道难度等级的主要考虑因素,但其他因素也会起作用。即使路径的其余部分很容易,也将根据路径中最困难的部分对其进行评级。滑雪胜地常常给自己的步道分配等级,仅与该胜地的其他步道相比对步道进行评级。还应考虑:步道的宽度,最急剧的转弯,地形粗糙度以及度假村是否定期对步道进行修饰。请注意,您在研究中可能会看到不同的符号和颜色。表1显示了难度等级符号的三个示例。

附件:沃萨奇峰
牧场牧场手册沃萨奇峰牧场

地形图

SkiSlopeComparison.xls

参考资料:
http //www.skiresort.info/

https://www.mirrranchgroup.com/ranches/wasatch-peaks-ranch/

https:// www .mirrranchgroup.com / ranches / wasatch-peaks-ranch /#prop-maps

2017年结果

新闻发布

2017年
第20届高中数学建模大赛

数学及其应用联盟(COMAP)高兴地宣布了第二十届年度高中建模数学竞赛(HiMCM)的结果。来自256个学校的总共938个团队(每个团队最多有4名学生)参加了比赛。在2017年10月27日至2017年11月20日期间的指定36个小时内,所有团队都在各自的学校工作。每个高中团队从提供的两个建模问题中进行选择,然后构建其解决方案。

一份 完整的结果报告,为所有参与者指定,以便携式文件格式提供。

优秀团队

美国MT 首都高中,美国印第安纳州
哥伦布北高中美国
NC数控科学与数学
学院(2)中国新加坡莱佛士
书院深圳深圳国际教育学院
深圳万科梅沙学院,中国
圣马克学校,硕士,美国
YK Pao学校,中国上海

201 7 HiMCM统计

所有学校的努力值得称赞。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。完整的结果报告按指定列出了所有团队,可以在这里找到有关其他比赛的信息,请通过以下网址与COMAP联系: himcm@comap.com

单击此处下载您的HiMCM证书。


数学及其应用协会(COMAP)高兴地宣布,两个代表美国的团队已经入选,他们将代表美国参加第四届年度国际数学建模挑战赛(IM 2 C)。这些团队是从代表美国参加2017年高中建模数学竞赛(HiMCM)®比赛的3 支59支球队中选出的。

单击此处下载IM 2 C 结果报告



2017年杰出的HiMCM论文现已发布

在COMAP内容的支持下,Mathmodels.org被重新构想为使数学建模全年开展活动的新资源。老师和学生可以使用本网站上的资料来丰富他们的课程,并帮助学生为数学建模比赛做准备。学到更多  

 

页脚

2016年问题

2016年 问题


问题A

问题:游泳,骑自行车和跑步

铁人三项是一个多级运动耐力竞赛三个的连续和顺序的事件,通常长距离泳,骑自行车,和运行。铁人三项运动员的总课程完成时间包括他们每个事件的时间以及他们在三个事件之间转换的时间。

竞赛组织者为每个参与者提供了一个过渡区域,他/她可以在其中预先放置自行车,跑步鞋,表演装备和其他从游泳过渡到骑自行车以及从骑自行车过渡到跑步所需的设备。运动员在过渡区时间(表示 T1的游泳骑自行车和T2的循环运行)计入总比赛时间计数。比赛从游泳比赛开始,参加者以每组几分钟间隔的一系列游泳者的顺序开始比赛。

您的团队正在与您所在镇的市长合作组织一项铁人三项赛,以支持您当地的青年组织。您预计将有大约2000名跑步者,并计划进行传统的公开奥林匹克铁人三项,包括1500m游泳,40K自行车骑行和10K跑步。您希望吸引一些专业的铁人三项运动员(全国和世界上最好的)和一些顶级的铁人三项运动员(不是专业人士,而是以前铁人三项中最快的业余运动员)。由于这是一项公开的铁人三项赛,因此不需要参加资格考试,因此,您的绝大多数参与者将是公开注册者。您已经进行了一些研究,发现大多数种族根据性别和年龄以及职业,总理或公开身份来划分不同的分区。进行各种部门划分也有助于吸引参与者,

超级跑步比赛公司已同意赞助您的比赛。如果今年的比赛进展顺利,Super Tread将会在明年再次支持比赛。Super Tread的首席执行官希望确保比赛是世界级的赛事,每年都会吸引专业赛车手和认真的业余运动员,以进一步提升公司的品牌和销量。因此,首席执行官希望您最大程度地减少课程拥堵。换句话说,铁人三项赛的每个阶段参与者都应该能够不受阻碍地前进。例如,一群较慢的游泳者不应减慢较快的游泳者的速度。

您所在城市的市长希望铁人三项对于许多业余参与者来说都是一件令人愉快的活动,但同时也希望尽量缩短该镇当地道路因铁人三项的骑行和行驶而封闭的时间。虽然您预计从第一批游泳者开始到最后一组游泳者完成之间的时间要花费几个小时,但您不能让当地道路封闭超过5.5小时。

您具有近期铁人三项赛的数据集,可帮助您准备组织比赛(请参阅HiMCM_TriDataSet.xlsx)。这些数据包括参与者的性别,年龄,状态(专业,主要或公开),比赛时间,过渡时间和总时间。

第一部分:探索和讨论最大程度地减少课程拥堵和最小化道路关闭时间。为了尽量减少道路拥堵和封路时间;使用数据集确定:
1.您将在比赛中使用的分区,以及
2.波浪开始时间的时间表。

第二部分:探索如果您调整铁人三项赛的游泳,骑自行车和/或跑步项目的比赛距离,可以在交通拥堵和封闭时间方面获得任何优势。

第三部分:给您市长写两页的信,总结您的分析。将比赛日活动时间表作为信函的第二页。该求职信将是您报告的前两页。

您提交的内容应包括:

  • 一页摘要表,
  • 给市长的两页信,
  • 您的解决方案不超过30页,最多33页。
  • 请注意,附录和参考文献不会计入33页的限制。

问题说明:

1.HiMCM_TriDataSet.xlsx是基于奥林匹克距离铁人三项比赛而组成的,包括1500m游泳,40K自行车骑行和10K跑步。

2.数据集列标题的键

编号       登记
年龄       年龄比赛日
岁数年龄     M –男F –女
类别   登记类别
M专业–男专业F专业–女专业
M总理–男性总理F总理–女总理
M公开赛–男性公开赛F公开赛–女子公开比赛
CLY –公开Clydesdale –男子超过220磅。
ATH –雅典娜空位–超过165磅的女性。
SWIM     游泳时间(hh:mm:ss的)
T1       转换时间从游泳至自行车(HH:MM:SS)
BIKE     自行车时间(hh:mm:ss的)
T2       转换时间从自行车运行(HH:MM:SS)
RUN      运行时间(hh:mm:ss)
FINALTM   所有事件和过渡的总时间(hh:mm:ss)


问题B

问题:商店和运送

随着 在线商店开始与传统的实体店竞争,目标是将两种业务的优势结合起来。实体店的好处是可以看到实际的物品,立即提货,而不必支付运费。但是,有时商店不方便到达您的位置,或者您没有时间去购物。在线商店提供了在家购物的便利,而且在许多情况下,还提供了额外的收益,无需额外销售或其他税费。并且,随着国际运输的发展,全球范围内的购物者都可以通过Internet购买更多商品。出于此HiMCM问题的目的,我们将使用美国的示例。

您的娱乐设备公司目前不销售服装/衣服,虽然有一家小型实体店,但大部分业务都是通过在线销售进行的。贵公司的总部和主要仓库位于美国新罕布什尔州(NH)。由于对产品的需求增加,因此您正在扩展,团队的任务是为新仓库选择位置。您最初的扩展目标是通过联合包裹服务(UPS)进行一日陆运,为美国48个大陆(非阿拉斯加-AK或Hawaii-HI或波多黎各-PR)提供服务。

第一部分,   分析仓库的最佳布置,以满足一日陆运的需求。确定并讨论您的标准您解决以下问题。

1.以一日陆运为美国大陆提供服务的最小仓库数量是多少?
2.新仓库应位于何处?

作为 一个例子,图1示出了UPS地面从NH出货。


图1:从NH运送时的地面运输时间

第二部分  NH州没有营业税,这意味着,如果您在新罕布什尔州实际购买产品,则不必支付营业税。当前的美国联邦法律要求公司必须在实际位置上收取必需的营业税。尽管不同城市,州和国家/地区的税法可能很复杂,但出于HiMCM问题的目的,我们将假定以下内容:

*任何递送到仓库所在州的在线订单都会在该州的税费中加上该州的税费。
*任何递送到仓库所在州境外的在线订单均无需缴税。
*问题注释1提供了州税信息。例如,DE,MT,NH和OR没有州销售税。
1.描述并讨论您在第一部分中选择的仓库位置将如何影响客户的应纳税额。
2.分析并讨论仓库数量或这些仓库位置的任何可能变化,以最大程度地减少对大多数客户的税收负担。

第三部分  贵公司已决定在您的产品系列中增加服装。如问题注释1所示,有些州不对服装征税或对服装征税最低。

1. 根据库存中添加的服装和服装,分析第一部分第二部分中仓库位置的影响。
2.讨论基于增加服装销售而对仓库数量或这些仓库的位置进行的任何可能的更改。

第四部分 确定您的最终建议以及仓库数量和位置的合理性。 给贵公司总裁写一页纸,总结您的最终建议和理由。这封信将作为HiMCM竞赛报告的自荐信。

您提交的内容应包括:

  • 一页摘要表,
  • 致贵公司总裁的一页信,
  • 您的解决方案最多30页,最多32页。
  • 请注意,附录和参考文献不计入32页的限制。

问题说明:

1. 美国48个州的销售税州销售税率

2.资源
http://www.ups.com/maps?loc=en_US&srch_pos=1&srch_phr=maps
http://www.tax-rates.org/taxtables/sales-tax-by-state
http://www.whereig .com / usa / zipcodes /

2016年结果

新闻发布

2016年
第19届高中数学建模大赛

数学及其应用联盟(COMAP)很高兴地宣布第十九届年度高中建模数学竞赛(HiMCM)的结果。来自190所学校的总共840个团队(每个团队最多4名学生)参加了比赛。在2016年11月4日至21日之间的指定36个小时内,所有团队都在各自的学校工作。每个高中团队从提供的两个建模问题中进行选择,然后构建其解决方案。

一份 完整的结果报告,为所有参与者指定,以便携式文件格式提供。

优秀团队

切斯特菲尔德县数学/科学高中在三叶草小山,VA,USA
杭州NO.14中学,浙江,中国
伊利诺伊数学与科学学院,美国伊利诺伊州
波特小姐的学校,CT,美国
科学和数学的NC学院,北卡罗来纳州,美国(3)
华南师范大学附属中学,广东,中国
人民大学附属中学,北京,中国

全国决赛入围者

大主教威廉斯高中,MA,USA
资本高中,MT,美国
切斯特菲尔德县数学/科学高中在三叶草小山,VA,美国
朋友中央学校,PA,USA
伊利诺伊数学与科学学院,美国伊利诺伊州
米尔斯E.戈德温高中,弗吉尼亚州,美国
俄勒冈州的主教学校,OR,美国
的中国人民大学附属中学,北京,中国
伍德布里奇高中,CA,USA

2016 HiMCM统计 所有学校的努力值得称赞。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。完整的结果报告按指定列出了所有团队,可以在这里找到有关其他比赛的信息,请通过以下网址与COMAP联系: himcm@comap.com

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数学及其应用协会(COMAP)高兴地宣布,两个代表美国的团队已经入选,他们将代表美国参加第三届年度国际数学建模挑战赛(IM 2 C)。这些团队是从代表美国参加2016年高中建模数学竞赛(HiMCM)®比赛的3 支30支球队中选出的。

单击此处下载IM 2 C 结果报告

 



2016年杰出的HiMCM论文现已发布

在COMAP内容的支持下,Mathmodels.org被重新构想为使数学建模全年开展活动的新资源。老师和学生可以使用本网站上的资料来丰富他们的课程,并帮助学生为数学建模比赛做准备。学到更多  

205年问题

2015年 问题


问题A

问题:防止道路骚乱

当您看到这些标志中的一个或两个时,您是否曾经在高速公路上旅行过?
在某些情况下,这条道路在进入人迹罕至的路段时只会失去一条车道。在其他情况下,道路由于建设或修路而变窄。在繁忙的高速公路上发生这种情况时,可能会引起道路狂怒*

假设我们在一条繁忙的两车道道路上,减少为一条单车道道路。一旦驾驶员看到指示右行车道即将结束的标志,他或她就可以选择:在右行车道行驶或在左行车道行驶。通常,许多驾驶员会很快进入左车道。这导致左车道变得拥塞并减速。一些驾驶员留在右车道上并能够保持自己的速度(并通过左车道上现在行驶速度较慢的车辆)。

当车道关闭之际,会有指示封闭行车线的距离标志作为它接近(例如,1英里,半英里,500英尺)。在右车道接近的尽头,一些右车道驾驶员合并到左车道,而其他车手继续驶向车道封闭。正是在这一点上,愤怒的可能性迅速增加。喇叭响起并做出手势。有些汽车会驶入右车道的中途,以防止任何一辆车通过而只是让另一辆车在其周围转弯并继续驶向车道封闭点。有时,车辆将留在右车道上,紧挨在左车道上的所选车辆,并以与所选车道相同的速度行驶,以使向封车道的行驶“公平”。

一些州已经对此现象进行了研究,但是关于最佳实践尚无共识。您的团队的任务是提供对该问题的最新分析或为任何现有分析增加价值。团队不应简单地模仿以前的研究。

第一部分:分析主要高速公路关闭车道时驾驶员的各种动作及其影响。

第二部分:根据第一部分的分析,提出并支持公平有效的驾驶员行为:

一)在两条车道合并到一个的情况下,什么是公平的方式对司机的行为他们接近车道封闭?什么是最有效的方式对司机的行为他们接近车道封闭?公平”与有效之间有区别吗?

b)使用您的分析来解决和支持如果三车道的高速公路减少到两车道,驾驶员应该怎么做?如果三车道的高速公路减少到一个车道,驾驶员行为应该如何改变(如果有的话)?

c)讨论并支持在速度限制为每小时35英里的次要道路与速度限制为每小时65英里的高速公路上,封闭道路的公正和有效的驾驶员行为的任何差异。

第三部分:政策与实践

a)根据第一部分和第二部分的分析,制定准则,以包括在机动车部门的驾驶员培训材料和公路安全局使用的标牌中,以鼓励驾驶员在接近车道时采取适当的行动。

b)除了HiMCM竞赛格式外,还写一封一页的求职信,以支持您的指导方针和标语,并写给运输部主任,敦促采纳您的建议。

道路愤怒是汽车或其他道路车辆驾驶员的侵略性或愤怒行为。此类行为可能包括粗鲁的手势,口头侮辱,故意以不安全或威胁性的方式驾驶或进行威胁。道路狂怒可能导致争执,攻击和碰撞,从而导致人员受伤甚至死亡。可以认为这是激进驾驶的极端情况。


问题B

问题:城市犯罪与安全

我们可以从主要城市收集的大量犯罪统计数据中得到什么?除了报告数字以外,我们如何使用这些数据来确定城市的安全性?

假设您和您的建模团队居住在My City,这是一个大型的国际贸易,技术,金融和旅游中心,目前有280万人受到大都市区(约600万人)的影响。

提供的数据集(My_City_Crime_Data.xlsx)显示了我市警方报告的两个星期,其中包括按案件编号,发生日期,主要和次要犯罪描述,犯罪地点,是否被捕,是否被捕列出的犯罪。家庭犯罪,以及警方路线的跳动次数。

第一部分:使用数学建模来分析数据。为我的城市创建安全等级。使用您的安全等级来指定“我的城市”的安全程度。

第二部分:除了HiMCM竞赛格式外,还为我市市长准备1-2页的非技术报告,以描述您的发现。

2015年结果

新闻发布

2015年
第18届高中数学建模大赛

数学及其应用联盟(COMAP)很高兴宣布第十八届年度高中建模数学竞赛(HiMCM)的结果。来自144所学校的总共719个团队(每个团队最多有4名学生)参加了比赛。从2015年10月30日到11月16日,所有团队在指定的36个小时内在自己的学校工作。每个高中团队从提供的两个建模问题中进行选择,然后构建解决方案。

一份 完整的结果报告,为所有参与者指定,以便携式文件格式提供。

优秀团队

伊利诺伊数学与科学学院,IL,美国(2)
马里布高中,CA,USA
米尔斯戈德温高中,弗吉尼亚州,美国
科学和数学的NC学院,北卡罗来纳州,美国(2)
山西大学附属中学,山西,中国
深圳中学,广东广东

全国决赛入围者

中国山东省长乐市第一中学
中国福利研究所,上海中国伊利诺伊州
埃文斯顿镇高中美国宾夕法尼亚州
朋友中央学校美国伊利诺伊州
格伦布鲁克北部高中美国宾夕法尼亚州
圣灵预备学校
Kapolei美国HI,高中
NC美国,NC数控科学与数学学院(2)
俄勒冈俄勒冈主教学校,中国
广东深圳中学,美国
斯坦福大学在线高中,CA,美国
人民大学附属高中中国中国北京
密西西比州学校数学和科学,MS,USA

 

2015 HiMCM统计

所有学校的努力值得称赞。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。完整的结果报告按指定列出了所有团队,可以在这里找到有关其他比赛的信息,请通过以下网址与COMAP联系: himcm@comap.com

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数学及其应用协会(COMAP)高兴地宣布,两支队伍的选拔赛将继续代表美国参加第二届年度国际数学建模挑战赛(IM 2 C)。这些团队从代表美国参加2015年高中建模数学竞赛(HiMCM)®比赛的3 支18支球队中选出。

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2015年杰出的HiMCM论文现已发布

在COMAP内容的支持下,Mathmodels.org被重新构想为使数学建模全年开展活动的新资源。老师和学生可以使用本网站上的资料来丰富他们的课程,并帮助学生为数学建模比赛做准备。学到更多