2003 问题

问题A

值多少钱？ 

1945年，诺亚·森兹（Noah Sentz）在一场车祸中死亡，他的财产由地方法院处理。州法律规定，所有财产和财产的1/3归妻子所有，所有财产的2/3归子女所有。有四个孩子。在接下来的四年中，四个孩子中的三个将其资产份额卖给了母亲，每个人的总价为1300美元。原始总资产主要是75.43英亩土地。本周，第四个孩子已起诉遗产，要求其继承原始遗嘱认证裁决。法官裁定赞成第四个儿子，并确定他应有的金钱赔偿。

使用数学建模的原理来构建模型，使您能够确定补偿。此外，请准备简短的一页摘要信给法院，以解释您的结果。假设日期是2003年11月10日。

要以pdf格式打印问题A的副本，请单击此处。

问题B

美国职业棒球大联盟公园对球员有多公平？

考虑以下主要的棒球公园：亚特兰大勇士队，科罗拉多洛矶队，纽约洋基队，加利福尼亚角队，明尼苏达双城队和佛罗里达马林鱼队。

每个字段位于不同的位置，并且具有不同的尺寸。这些公园都“公平”吗？确定每个公园的公平或不公平。确定大联盟棒球的最佳棒球“设置”。

			外场尺寸				墙高
专营权	左场	左中心	中心 场	右中心	正确的 领域	左场	中心 场	正确的 领域	公平地区
天使	330	376	408	361	330	8	8	18	110,000
勇者	335	380	401	390	330	8	8	8	115,000
落基山脉	347	390	415	375	350	8	8	14	117,000
洋基队	318	399	408	385	314	8	7	10	113,000
双胞胎	343	385	408	367	327	13	13	23	111,000
马林鱼	330	385	404	385	345	8	8	8	115,000

 

要以pdf格式打印问题B的副本，请单击此处。

新闻发布

2003年
第六届年度高中数学建模大赛

数学及其应用联盟（COMAP）很高兴宣布第六届年度高中建模数学竞赛（HiMCM）的结果。来自59所学校的274支球队参加比赛，每队最多4名学生。从2003年11月7日到24日，所有团队在指定的36个小时内在自己的学校工作。每个高中团队从提供的两个建模问题中进行选择，然后构建其解决方案。

一份 完整的结果报告，为所有参与者指定，以便携式文件格式提供。

国家优秀队

阿肯色州数学与科学学院，温泉，AR
Clarkstown南部中学，纽约州
西尼亚克Dubuque Hempstead高中，爱荷华州Dubuque
Evanston Township高中，
伊利诺伊州伊利诺伊州数学科学学院，伊利诺伊州奥罗拉，
Maggie Walker州长学校，弗吉尼亚州里士满
Mills E Godwin高中，弗吉尼亚州里士满（2组）
Spence学校，纽约州纽约

区域杰出团队

阿肯色数学与科学学院，温泉，AR
布鲁克林高中，马萨诸塞
州布鲁克林加利福尼亚数学科学学院，卡森，CA
切斯特菲尔德县数学与科学高中，中洛锡安，弗吉尼亚
大学学院，弗吉尼亚州里士满，弗吉尼亚州
前沿地区学校，南马萨诸塞州迪尔菲尔德，宾夕法尼亚州本萨勒姆市
圣灵预科
学院，香港大潭香港国际学校（2个小组）
伊利诺伊州奥罗拉的伊利诺伊州数学和科学学院（2个小组）弗吉尼亚州里士满的
玛吉·沃克州长学校（2个小组）
马萨诸塞州马萨诸塞州伍斯特数学与科学学院
密西西比州数学和科学学院，密西西比州哥伦布市（2组）
奥克戴尔高中，加利福尼亚州奥克代尔威灵顿
特许学校，特拉华州威尔明顿（2组）
视点学校，加利福尼亚州卡拉巴萨斯，
西岸初中，佛罗里达州墨尔本

2003 HiMCM统计

所有学校的努力值得称赞。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。完整的结果报告按指定列出了所有团队，可以在这里找到

有关其他比赛的信息，请通过以下网址与COMAP联系： himcm@comap.com

新闻发布

2002
第五届年度高中数学建模大赛

数学及其应用联盟（COMAP）很高兴宣布第五届年度高中建模数学竞赛（HiMCM）的结果。来自84所学校的349支球队参加比赛，每队最多4名学生。从2002年11月1日到18日，所有团队在指定的36个小时内在各自的学校工作。每个高中团队从提供的两个建模问题中进行选择，然后构建其解决方案。

一份 完整的结果报告，为所有参与者指定，以便携式文件格式提供。

国家优秀队

边境地区学校，南迪尔菲尔德，MA
阿肯色州学校数学和科学，温泉，AR
玛吉·L·沃克州长的学校，里士满，弗吉尼亚
Brazoswood高中，克鲁特，TX
香港国际学校，香港
古德温高中，弗吉尼亚州里士满科罗拉多州博尔德市
戈德堡家庭学校，
伊利诺伊州数学与科学学院，伊利诺伊州奥罗拉，
百岁中学，马里兰州埃利科特市，
Suncoast高中，佛罗里达州里维埃拉海滩

区域杰出团队

阿肯色州数学与科学学院，温泉，阿肯色州
卑尔根县科学技术促进学院，哈肯萨克，新泽西州
布鲁克林高中，布鲁克林，马萨诸塞州（2个团队）
百年高中，埃利科特市，医学
博士康马克高中，康马克，纽约州
Dubuque Hempstead高中，爱荷华州迪比克
Evanston Township高中，伊利诺伊州伊文斯顿（4组）
Frontier Regional School，South Deerfield，MA
Godwin高中，弗吉尼亚州里士满（2组）
香港国际学校，大潭（4组）
伊利诺伊州数学与科学学院，伊利诺伊州奥罗拉，伊利诺伊州
玛吉沃克州长学校，弗吉尼亚州里士满（2组）
马萨诸塞州数学与科学学院，马萨诸塞州伍斯特市
蒙哥马利布莱尔高中，银泉，MD
新特里尔高中，温内特卡，IL
保罗·施雷伯高中，纽约州华盛顿港
畔山高中，克拉克斯维尔，MD
圣保罗公立学校，明尼苏达州圣保罗
威明顿特许学校，特拉华州威明顿（2组）
西岸Jr / Sr高中，墨尔本，佛罗里达
翔明高级中学，中国上海

2002 HiMCM统计

所有学校的努力值得称赞。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。完整的结果报告按指定列出了所有团队，可以在这里找到

有关其他比赛的信息，请通过以下网址与COMAP联系： himcm@comap.com

2001年11月的问题

问题A：青春期怀孕

您正在为卫生和环境控制部临时工作。主任对所在地区的少女怀孕问题感到关注。您已经决定，您的团队将分析情况，并确定在该地区是否确实存在问题。您收集以下2000个数据。

County	Age 10-14 Pregnant	Age 15-17 Pregnant	Age 18- 19 Pregnant	10-14 births	15-17 births	18-19 births	10-14 births-unmarried	15-17 birth- unmarried	18-19 births-unmarried
1	29	350	571	17	281	437	16	164	193
2	24	303	567	13	206	466	13	151	233
3	40	422	691	29	307	546	28	251	366
4	21	201	356	18	184	326	15	137	180
5	16	156	357	11	109	254	10	99	161
6	44	523	970	33	442	803	32	293	396
7	17	263	434	9	201	345	7	113	168
8	23	330	427	16	256	444	14	160	210
9	13	123	221	10	113	199	9	78	106
10	41	467	950	24	446	686	22	279	331
11	28	421	713	18	343	615	15	219	328
12	9	179	311	8	145	261	7	114	162

1998

Age          Pregnancies      Births

10-14               320                  231

15-17               4041                3222

18-19               6387                5164

1999

Age             Pregnancies      Births

10-14               309                  208

15-17               3882                3048

18-19               6714                5391

建立数学模型并使用它来确定是否存在问题。为报纸准备一篇文章，以新颖的数学关系或比较突出显示您的结果，以引起年轻人的注意。

问题B：摩天大楼

摩天大楼的高度，大小（平方英尺），入住率和使用情况各不相同。他们装饰着我们主要城市的天际线。但是，正如我们在历史上多次看到的那样，建筑物的高度可能会阻止人为或自然（地震，龙卷风，飓风等）灾难发生时的逃生。让我们考虑以下情形。建筑物（摩天大楼）需要撤离。断电，因此电梯排不能使用，只有消防员和救援人员使用特殊钥匙才能使用。

建立数学模型以在X分钟内清除建筑物。使用此数学模型来说明建筑物的高度，最大占用和所使用的疏散方法的类型。对模型求解X = 15分钟，30分钟和60分钟。

新闻发布

2001年11月，
第四届年度高中数学建模比赛

数学及其应用联盟（COMAP）很高兴宣布第四届年度高中建模数学竞赛（HiMCM）的结果。来自92所学校的212支队伍各有4名学生。从2001年11月7日到20日，所有HiMCM团队在指定的36个小时内在自己的学校工作。每个高中团队都从所提供的两个建模问题中选择一个，然后构建解决方案。

一份 完整的结果报告，为所有参与者指定，以便携式文件格式提供。

国家优秀队

• 阿肯色学校数学和科学，温泉，AR
• 威尔明顿，威尔明顿特许学校
• 宾夕法尼亚州匹兹堡埃利斯学校
• 香港国际学校，香港
• 伊利诺伊数学与科学学院，极光，IL
• 弗吉尼亚州里士满，玛吉·L·沃克州长学校（2组）
• 蒙彼利埃，蒙彼利埃，蒙彼利埃高中
• 乔治亚州亚特兰大，威斯敏斯特学校（2Teams）

区域杰出团队

帕洛阿尔托（CA）的Castilleja学校；加州卡森数学与科学学院（CA）；香港香港国际学校；纽约州亨特学院高中（NY）；布鲁克林布鲁克林高中（马萨诸塞州），马萨诸塞州数学科学学院的两个团队（伍斯特）；帕博利科县高中，Bayboro（NC）；匹兹堡的埃利斯学校（PA）；墨尔本西岸高级中学 纽约大学学院（New York，NY）蒙哥马利·布莱尔中学（Montgomery Blair High School），银泉（MD）；Mills E.Goodwin高中，里士满（弗吉尼亚州）；和麦克林托克高中

2001 HiMCM统计

所有学校的努力值得称赞。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。

2001年1月的问题

问题A：航空公司航站楼的设计

航空公司航站楼的设计差异很大。下图显示了来自多个城市的航空公司航站楼。 设计是完全不同的。有些涉及圆弧。其他是矩形的；有些非常不规则。哪个最适合运营？为机场设计和运营开发数学模型。使用模型来论证指定设计的最优性。解释它如何运行。

问题B：森林服务

森林服务处已与您的团队联系，以帮助分配资源来扑灭野火。

特别是，森林服务局担心在荒野地区的野火，荒野由小树木和灌木丛组成，公园的形状像一个正方形，边长80公里。 几年前，林务局构建的南北和东西的网络-形成整个荒野地区内部的矩形网格西部防火带。 防火间隔为5公里。

野火最有可能发生在干旱季节，该特定区域的干旱季节从7月到9月。 在这个季节里，全天有一阵西风。 经常有雷电引起山火。

森林服务处希望部署四个消防队，以控制下一个干旱季节的火灾。 每个单位包括10名消防队员，一个皮卡车，一个自卸车，一个水卡车（50,000升），和一个推土机（W /卡车和拖车）。该设备具有链锯，手动工具和其他消防设备。可以通过直升机在荒野中迅速移动人员，但是所有设备必须通过现有的防火通道来驱动。 在整个
干旱季节，一架直升机随时待命。

您的任务是确定在野外地区的最佳消防部队分布。 森林服务处能够在该区域内任何地点为这些单位建立大本营。此外，还要求您准备损坏评估预测。该预测将用于估计可能被大火烧毁的荒野的数量，并作为一种机制帮助服务处确定何时需要从其他地方带进更多的灭火装置。

新闻发布

2001年1月，
第三届年度高中数学建模大赛

数学及其应用联盟（COMAP）很高兴宣布第三届年度高中建模数学竞赛（HiMCM）的结果。来自61所学校的160支队伍参加了比赛。从2001年1月12日到22日，所有HiMCM团队（最多四个学生）在指定的24小时内在各自的学校工作。每个高中团队都从提供的两个建模问题中选择一个，然后构建解决方案。

一份 完整的结果报告，为所有参与者指定，以便携式文件格式提供。

国家优秀队

阿肯色州数学与科学学院，AR

弗吉尼亚州中洛锡安市切斯特菲尔德县数学与科学高中（2组）

弗吉尼亚州里士满州长政府与国际研究学院

香港国际学校，香港

纽约州纽约市亨特学院高中

新罕布什尔州埃克塞特市菲利普斯埃克塞特学院

伊利诺伊数学与科学学院，极光，IL

华盛顿特区西德威尔朋友学校

乔治亚州亚特兰大市威斯敏斯特学校（2组）

区域杰出团队

奥尔巴尼高中（CA），加州数学与科学学院（CA），威尔明顿特许学校（DE），坎伯兰谷高中（PA），边疆地区高中（MA），格雷沙姆高中（OR）的两个团队），亨普斯特德中学（IA），麻省数学与科学学院（MA），密西西比数学与科学学院（MS）和密尔西斯·古德温（Mills E. Goodwin High School）（VA）三个团队。

2001 HiMCM统计

所有学校的努力值得称赞。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。一个完整的结果报告，由指定列出所有的球队，可以在发现/高学校/比赛/ himcm。

新闻发布

2000年
第二届年度高中数学建模竞赛

 

评委将11支队伍评为全国最佳优胜者，他们是：

阿肯色州数学与科学学院，温泉，AR
切斯特菲尔德县数学与科学高中，中洛锡安，VA
戈德堡母校，博尔德，
州长政府与国际研究学院，弗吉尼亚州里士满，
亨特学院高中，纽约，纽约
伊利诺伊州数学与科学学院
，伊罗诺州，奥罗拉，塞文学院，塞弗纳公园，医学博士
Vestal高中，纽约Vestal，
威斯敏斯特学校，亚特兰大，乔治亚州
威尔明顿地区高中，新宾夕法尼亚州，
滑铁卢大学学院，滑铁卢，加拿大安大略省。

高中建模数学竞赛的目的是为学生提供机会，利用数学在团队环境中竞争，以提出针对现实世界建模问题的解决方案。一套完整的

一个完整的结果报告 是可移植文档格式（PDF）提供。

1999年问题

大城市的主要道路通常非常拥挤。交通信号灯用于允许汽车通过高速公路或转入小巷。在上下班时间，当交通比任何交叉街道更重，最好是保持交通流的顺畅的可能。考虑一个两英里长的主要通道，每个街区都有十字路口。建立一个数学模型，关于通道既满足乘客的以及为那些在十字架上街头试图进入通道的交通信号灯的功能。假设在您两英里的延伸线上的每个交叉点处都有灯光。

首先，您可以假定城市街区的长度是恒定的。然后，您可能希望归纳为可变长度的块。

新闻发布

1999年
首届高中数学建模大赛

1999年2月22日至26日，在全国多个地点举办了首届年度全国高中建模数学竞赛（HiMCM）。在成功设计大学水平的基础上，今年的建模数学竞赛（MCM）吸引了来自9个国家/地区的478支队伍参加，其中29所学校参加了该创始活动。该竞赛由美国国家科学基金会（NSF）资助的数学及其应用协会（COMAP）赞助，并得到了美国数学协会（Operation Research and Management Institute）和运筹学与管理科学学院（INFORMS）的支持（ MAA）和国家数学教师委员会（NCTM）。

每所参与的学校可以参加一个由最多四个学生组成的团队。各个团队必须在比赛周中选择一个连续的24小时时段，以建模和解决一个非常简单的，但具有欺骗性的挑战性问题。学生将开发一个数学模型，以便在主要道路上对交通信号灯进行计时，以便在保持交通顺畅的同时，使驾驶员能够从相连的小巷进入交通流。

决赛比赛的评选活动于1999年3月26日至28日举行。由评委们确定的出示“优秀论文”的团队为：

乔治亚州亚特兰大市威斯敏斯特学校；顾问：Landy Godbold
团队成员：Jana Dopson，Michael Miller，Jordan Thomas和Conor Tochilin

弗吉尼亚州中洛锡安市切斯特菲尔德县数学与科学高中；顾问：Diane Leigthy
团队成员：Nicolas Creehan，Michael Bennett，Justin Morgan和Beth Reid

马萨诸塞州德文斯，弗朗西斯·帕克学校。顾问：John Stadler
团队成员：Oren Cass，Ani Ravi，Jon Tang和Sean Ting

伊利诺伊州奥罗拉的伊利诺伊州数学与科学学院；顾问：Ronald Vavrinek
团队成员：Kevin Costello，Andrew Price，Keith Winstein和Terry Koo

此外，每所学校都因在解决现实世界问题方面出色地运用数学建模而获得了INFORMS奖。所有的学校为此付出的努力受到赞扬。二十九所学校中的每一个都是真正的赢家。