2020HIMCM官方线上说明会第二场

第二场面HiMCM线上宣讲说明会将于美国东部时间 2020年10月7日 上午9:00-10:00点线上召开。

讲座形式:ZOOM在线会议

讲座时间:2020年10月7日,东部时间上午9:00-10:00(美国和加拿大)

讲座内容:30分钟演示,然后是问答环节

讲座主题:
导言和背景介绍
HIiMCM的含金量介绍
如何准备比赛
优秀论文剖析
文章和资源
问答环节

针对人群:参赛学生,指导老师,机构老师,国际学校竞赛负责人

出席嘉宾名单:

himcm kathleenKathy Snook
数学教育顾问兼HiMCM主管


Solomon A.Garfunkel
COMAP公司创始人兼执行董事

John Tomicek
MCM、ICM和HiMCM的COMAP竞赛协调员

提前注册参加本次网络研讨会注册地址:

https://us02web.zoom.us/webinar/register/WN_d0ydk0tdqneong8elsrata

注册后,您将收到一封确认电子邮件,其中包含有关加入网络研讨会的信息。

联系电话:021-63526630

微信

himcm中国区二维码

关于HiMCM在中国的更多信息,请访问: himcm.org.cn

2020 HiMCM 官方说明会回顾(英文)

COMAP and Bright Scholar Education

Webinar 9-15-2020 @ 09:00 AM Eastern Time (US and Canada)

讲座全英文,中文版讲座回顾奖于2020年9月19日周六晚8点进行,可以联系下方二维码参与收听

Panelists:

Sol Garfunkel, Executive Director, COMAP
Kathi Snook, Director, High School Mathematical Contest in Modeling (HiMCM®)
John Tomicek, Contest Coordinator, COMAP

Webinar Files

Webinar Power Point Slides
Complete PDF file of all the slides used during the Webinar.

HiMCM: Procedures and Tips for a Great Experience
The purpose of this article is to assist and guide students and advisors participating in the High School Mathematical Contest in Modeling (HiMCM). In the article, COMAP provides information about the administration of the contests from registration through solution submission, as well as tips to ensure your contest experience is smooth, successful, and enjoyable.

Spring/Summer Consortium HiMCM article
Read the Spring/Summer Consortium HiMCM article, which includes the Director's Article and Judges' Commentary. This article describes what judges look for in the various sections of solutions, along with exemplars for each section.

Resources

Visit COMAP.com to review the Contest Rules, Regulations and to register your teams. COMAP also offers a wealth of FREE teaching resources for levels and disciplines. www.comap.com

Powered by COMAP content, Mathmodels.org has been re-imagined as a new resource to make math modeling a year round activity. Teachers and students may use the materials found on this site to enrich their classes. On the site you will find a complete list of problems, solutions and articles to prepare students for mathematical modeling competitions. www.mathmodels.org

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himcm高中数模竞赛

2014年问题

2014年 问题


问题A

问题:卸载通勤火车

火车通常到达中央车站,这是大城市郊区“通勤”线上许多通勤火车的枢纽。大多数火车很长(也许10辆或更多的车很长)。乘客离开火车区必须走的距离很长。每辆火车车厢只有两个出口,每个出口附近各有一个,因此车厢可以载有尽可能多的人。每个火车车厢都有一个中央过道,每排座位的一侧有两个座位,另一侧有三个座位。

要退出一个典型的感兴趣的车站,乘客必须退出汽车,然后进入楼梯到达下一层退出车站。通常这些火车很拥挤,所以火车上会有一群“乘客”试图爬上楼梯。楼梯可以容纳两列从楼梯顶部出来的人。

大多数通勤火车平台在平台附近有两条轨道。在最坏的情况下,如果两列满载的火车同时到达,所有乘客可能要花很长时间才能到达车站的主要楼层

建立一个数学模型来估计的时间量乘客到达街道级别的站退出复杂。假设火车上有n辆车,每辆车的长度为d平台的长度为p,每个楼梯的楼梯数量为q

使用您的模型可以针对以下情况专门优化(最小化)到达街道水平所需的时间

要求1.一个完全占据列车的乘客离开列车,并登上楼梯到达街道访问级别车站

2.要求两个完全占据列车乘客(所有乘客出口到一个共同的平台)退出火车,拾级而上,到达街道访问级别车站。

要求3.如果您可以重新设计沿平台的楼梯的位置,应将这些楼梯放置在何处,以最大程度地减少一两列火车的乘客离开车站的时间?

要求4.到达街道水平的时间如何随人所建造楼梯的数量而变化?

要求5.如果楼梯可以容纳k人(k大于1的整数)那么时间会如何变化

除了HiMCM格式外,还为运输主管准备一篇简短的非技术性文章,向他们解释为什么他们应该采用您的模型来改善车站的出口。


问题B

问题:下一次瘟疫?

2014年,全世界看到埃博拉病毒感染性病毒在西非传播。在整个人类历史上,流行病的流行与消逝,有的感染和/或杀死数千人,并持续数年,而另一些人的死亡人数则较少。有些人认为这些事件只是自然界控制物种生长的方式,而另一些人则认为这可能是阴谋或故意造成伤害的行为。这个问题将最有可能归结为如何花费(或不消耗)稀缺资源(医生,防护设施,资金,研究,血清,等...),以应对危机。

情况:在印度尼西亚一个岛屿上的例行人道主义行动报告说,有一个小村庄,其300名居民中几乎有一半表现出类似症状。在过去的一周中,有15名“感染者”死亡。众所周知,这个村庄与附近的村庄和其他岛屿进行贸易。您的建模团队将在您所在国家首都(或者,如果您愿意的话,为国际世界卫生组织)的主要疾病控制中心工作

要求1:开发一个数学模型(S)执行以下功能以及如何/时,最好地分配这些稀缺资源和...

•确定和分类的疾病传播的类型和严重程度


,如果疫情决定•是否被遏制


•触发适当的措施(何时治疗,何时运送受害者,何时限制行动,何时让疾病顺其自然,等等
...)包含疾病注意:尽管您可能要针对此问题的某些部分从知名的“ SIR”模型系列入手,但请考虑其他模型,对SIR的修改,多个模型或创建自己的模型。
要求2:根据给定的信息,您的模型和团队所做的假设,您的团队对您所在国家的疾病控制中心有什么初步建议?(给出3-5条建议并提出理由)
其他情况信息:一个跨国研究小组在受感染的村庄中收集了7天的信息后,才回到您的首都。
要求3:您最多可以问他们3个问题,以改善您的模型。您会问什么,为什么?
其他情况信息:跨国研究小组得出结论,该疾病:

•似乎是通过与被感染者的体液接触而传播的


•老人和儿童如果被感染则更容易死亡


•附近的一个岛屿开始显示出类似的症状感染


•返回您首都的一名研究人员似乎已感染

要求4:以上附加信息如何更改/修改您的模型?
要求5:为您当地的非技术性新闻媒体写一份您的调查结果摘要。

2013年问题

2013年 问题


问题A

问题:紧急医疗响应

某个县的紧急服务协调员(ESC)希望找到该县的三辆救护车,以最大程度地增加在紧急呼叫后8分钟内可以到达的居民人数。该县分为6个区域,下表1总结了半完美条件下从一个区域到下一个区域所需的平均时间。

 

平均旅行时间(分钟)

区域

1个

2

3

4

5

6

1个

1个

8

12

14

10

16

2

8

1个

6

18

16

16

3

12

18

1.5

12

6

4

4

16

14

4

1个

16

12

5

18

16

10

4

2

2

6

16

18

4

12

2

2

表1:半完美条件下从区域i到区域j的平均旅行时间。

下表2列出了1、2、3、4、5和6区的人口:

区域

人口

1个

50,000

2

80,000

3

30,000

4

55,000

5

35,000

6

20,000

270,000

表2:模型中每个区域目标的人口

1.确定三辆救护车的位置,以使在拨打911电话后8分钟内可以到达的人数最大化。我们可以覆盖所有人吗?如果没有,那么还有多少人得不到保障?

2.我们现在只有两辆救护车,因为其中有一辆被紧急呼叫。我们应该把它们放在哪里,以在8分钟的窗口内最大化可到达的人数?我们可以覆盖所有人吗?如果没有,那么还有多少人得不到保障?

3.现在不再有两辆救护车了;剩余的救护车应张贴在哪里?我们可以覆盖所有人吗?如果没有,那么还有多少人得不到保障?

4.如果一场灾难性事件发生在一个地点,涉及到所有地区的许多人,ESC是否可以解决这种情况?县或城市如何为那些罕见但灾难性的事件设计?

5.除了竞赛的格式外,还准备一份1-2页的简短非技术性备忘录,概述了您从模型和ESC分析发现中获得的建议。


问题B

问题:银行服务问题

银行经理正试图通过提供更好的服务来提高客户满意度。管理层希望普通客户等待不到2分钟的服务,并且队列的平均长度(等待线的长度)为2人或更少。该银行估计每天为大约150个客户提供服务。下表列出了现有的到达时间和服务时间。

到达之间的时间(分钟)

可能性

0

0.10

1个

0.15

2

0.10

3

0.35

4

0.25

5

0.05

表1:到达时间

服务时间(分钟)

可能性

1个

0.25

2

0.20

3

0.40

4

0.15

表2:服务时间

(1)建立系统的数学模型。

(2)根据经理指南确定当前的客户服务是否令人满意。如果不是,请通过建模确定实现管理者目标所需的最小服务器更改。

(3)除了竞赛的格式外,还应向银行管理层准备一份1-2页的简短非技术性信函,并附上您的最终建议。

2011年问题

2011年 问题


问题A

问题:航天飞机问题:没有更多的航天飞机

2011年7月21日,第13架也是最后一架美国航天飞机在执行为期13天的太空飞行任务后在佛罗里达降落,并在国际空间站(ISS)进行了对接。NASA现在将不得不依靠其他国家或商业努力进入太空,直到研发并制造出替代运载工具。制定全面的十年计划,其中包括成本,有效载荷和飞行时间表,以维护国际空间站。

一些有趣的事实可能值得您考虑:

。国际空间站已满载6名宇航员,但在航天飞机停靠期间可升至13名
。国际空间站计划至少在2020年之前保持服役
。从历史上看,使用美国航天飞机运送到国际空间站的成本在每磅5000-10,000美元之间。航天飞机的任务持续了大约10-14天的轨道。国际空间站上的任务通常持续六个月左右。
。最近,在私有工业中已经取得了将无人火箭发射到太空的进展。
。俄罗斯愿意将美国宇航员送入太空,每人的费用约为6000万美元。


问题B

问题:搜索和查找

即使您知道一般位置,查找丢失的物体也不总是一件容易的事。请考虑以下情形:在一个小公园中,您丢失了一个小型物体,例如班轮,请参见地图1。天黑了,您的笔式手电筒可用。如果您的灯照在戒指上,则认为您看到了。您可能无法搜索该地区的100%。确定如何在最短时间内搜索公园。一个普通的人走大约4英里每小时。您有大约2个小时的搜索时间。确定找到丢失物体的机会。使用地图2,假设正在跑步5英里的慢跑者迷路了。确定如何搜索区域,以便有机会找到迷路的慢跑者(可能失去知觉的人)。假设是夜晚,您只有笔形灯作为光源。

问题B地图

2010年问题

2010年的 问题


问题A

问题:自行车俱乐部

美国有几个城市正在启动自行车共享计划。骑手可以在任何租借站上落自行车。这些自行车通常用于市中心内的单程或往返短途旅行。这样做的目的是帮助人们骑自行车而不是开车去城镇。这些使得长途旅行(如通勤工作)很可能使用自己的自行车。面临的一些挑战是如何确定在哪里租赁站点,每个站点要拥有多少辆自行车,如何/在何处添加新位置等。该计划会不断增长,有多少辆自行车将移动到另一个位置以及何时(一天中的时间,一周中的一天)。可从以下网站获得市区地图,自行车租赁地点以及芝加哥,丹佛和得梅因的每个地点的自行车数量:

http://chicago.bcycle.com/
http://denver.bcycle.com/
http://desmoines.bcycle.com/

您被要求为这些城市制定有效的自行车租赁计划。

。列出您需要收集的交通/自行车使用情况以及其他信息,以计划这些城市的自行车租赁计划。
。开发一个数学模型,该城市可以用它来计划该计划,包括未来5年新租赁站的位置。
。假设该程序中的自行车使用量每年将增长30%。

在你的分析考虑在市中心现有的自行车道,旅游景点,市中心的博物馆,剧院等,以及市中心的其他交通枢纽。分析完成后,请写一封简短的信给市长,解释分析的好处和建议。


问题B

问题:遏制城市暴力

多年来,一个地区性城市在帮派和暴力问题上有很多问题。市长,警察局长和市议会需要您的帮助。可以使用以下数据:暴力事件,凶杀,殴打,区域人口(人口普查数据),失业,失业率,高中入学率,高中辍学率,毕业率,辍学率,监狱人口,假释释放,违反假释规定,违反假释规定的百分比以及少年犯。对这些数据进行分析和建模,为该市制定减少暴力的计划。完成分析和模型后,为市长准备一份新闻稿,简要概述您的建议,这些建议建议采取运动策略来遏制暴力。

问题B数据

2008年问题

2008年 问题


问题A

问题:国债与国家危机

数学建模涉及两个同样重要的步骤-根据现实世界的情况构建模型,并解释这些模型在现实世界中所做的预测。这个问题在两个步骤上都同样重要。

我们正处于2008年美国总统大选的开始,辩论的一个重要领域肯定是国债。高中生,您对这个科目特别感兴趣,因为您是将来将还清或至少管理国债的人。国债的变化率取决于联邦收入(主要是税收)和联邦支出之间的差额。您的首要任务是建立一个模型,该模型可以用来帮助理解国家债务并根据不同的假设进行预测。像往常一样,建模需要在非常复杂的模型之间保持平衡,以至于模型可能是难以处理的,而复杂性却很小,以至于它是不现实和无用的。您的模型至少需要允许您考虑不同的税收政策和不同的支出政策。

通常,原始数字没有太多信息。这些数字必须放在上下文中。例如,总国债没有人均国债有意义。此外,您必须注意通货膨胀。许多分析家将国债与国内生产总值之间的比率视为衡量国债影响的良好指标。其他人则担心偿还国债的成本。这笔费用受国债规模和政府借钱必须支付的利率的影响。您可能需要查看Wikipedia文章

http://en.wikipedia.org/wiki/National_debt_by_U.S._presidential_terms

一些涉及国债与国内生产总值之比的数字。

任务:

  1. 建立可用于帮助理解国债并根据不同假设进行预测的模型。您必须为模型的各个元素提供理由,还必须测试模型对各种参数的敏感性。
  2. 使用您的模型比较2009-2017年的至少两个替代计划。您的计划应基于合理且在政治上可行的不同税收和支出政策。使用您的模型来比较对国家债务的影响,然后比较您的总体政策对国家的影响。
  3. 准备写信给新总统,向他推荐您的模特。

问题B

问题:走向绿色

美国可以通过两种方式解决其国家碳足迹:减少二氧化碳排放量或增加二氧化碳消耗量(封存)。假设美国的二氧化碳总排放量无限期地限制在2007-2008年的水平。美国应采取什么措施增加二氧化碳的消耗量,以在不造成经济和文化影响的情况下实现国家碳中和?甚至有可能实现中立?为您的解决方案建模,以显示可行性,有效性和成本。为美国国会准备一份简短的摘要文件,以说服他们通过您的计划。

2008年结果

新闻发布

2008年
第11届高中数学建模大赛

数学及其应用联盟(COMAP)高兴地宣布了第十一届年度高中建模数学竞赛(HiMCM)的结果。来自52所学校的269支队伍各参赛,每队最多4名学生。在2008年11月7日至24日之间的指定36个小时内,所有团队都在各自的学校工作。每个高中团队从提供的两个建模问题中进行选择,然后构建其解决方案。

一份 完整的结果报告,为所有参与者指定,以便携式文件格式提供。

国家优秀队

香港国际学校
伊利诺伊州数学和科学学院伊利诺伊州奥罗拉,伊利诺伊州数学与科学学院
马吉·沃克州长学校,弗吉尼亚州里士满,
埃利斯学校,宾夕法尼亚州匹兹堡

区域杰出团队

诸圣堂主教学校,德克萨斯州沃思堡,
阿肯色数学与科学学院,温泉,AR
中央学院,得梅因,爱荷华州(2组)
Clarkstown高中南,纽约州西尼亚克,
Dubuque Hempstead高中,爱荷华州,Dubuque
汉诺威高中学校,新罕布什尔州汉诺威(2组)
汉阳外国语高中,韩国首尔,
圣灵预备课,宾夕法尼亚
州本萨勒姆伊利诺伊州数学与科学学院,伊利诺伊州奥罗拉,
马吉·沃克州长学校,弗吉尼亚州里士满(2组)
上海外国语学校中国上海(2支球队)
Middlesex School,马萨诸塞州康科德
蒙哥马利·布莱尔中学,医学博士,
中国师范大学第二中学,上海

 

2008 HiMCM统计

 

问题

全国优秀

区域杰出

有功的

荣誉奖

成功参加者

一个

3

9

28

24 

60

52 

16

14%

116

1个

9

30

20%

94

61%

19

12%

153

4

1%

28

7%

58

22%

154

57%

35

13%

269

 

所有学校的努力值得称赞。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。完整的结果报告按指定列出了所有团队,可以在这里找到

有关其他比赛的信息,请通过以下网址与COMAP联系: himcm@comap.com


2008 HiMCM光盘

首次提供:查看全部区域和国家杰出论文。

这将为任何建模课程大有裨益,或可用于比赛准备。

每个2008 HiMCM CD-ROM包括:

  • 2008年HiMCM新闻稿,
  • 团队指定的结果报告,
  • 2008年HiMCM问题集,
  • 《国家杰出论文》的未删节版本,
  • 《区域杰出论文》的未删节版本,
  • COMAP成员资格信息,以及
  • COMAP联系信息。 学到更多

2007年问题

2007年的 问题


问题A

问题:烟雾报警器

火灾是意外死亡的主要原因之一。每个人都必须采取一切可能的预防措施和预防措施,以准备应对火灾紧急情况。
晚上10点至凌晨6点之间,家里的每个人通常都在睡觉,所有致命火灾中有一半以上发生。烟雾警报器是必要的,可在您睡觉时提醒您起火。烟雾警报器是否有足够的时间安全疏散?
建立数学模型以确定烟雾警报器的数量和位置,以提供最大的疏散时间。还应包括一个模型,以确定可用的家用灭火器的数量和位置。建立一个数学模型,以从一个和两个故事的房屋中疏散一个家庭。

准备一份广告,供您当地的消防部门发送到社区,其中包括您的数学模型的主要结果。

一个故事的家


楼下两个故事家

楼上


问题B

问题:租车

有些人在长途旅行时租车。他们坚信自己可以省钱。即使他们没有省钱,他们也会认为“如果汽车在旅途中抛锚,问题出在租赁公司的问题上”,这使租赁值得。分析这种情况并确定在什么条件下租车是更合适的选择。确定自己的汽车的行驶里程限制,并确定驾驶员及其家人的“放松心情”的收支平衡值。

2007年结果

新闻发布

2007
第十届年度高中数学建模大赛

数学及其应用联盟(COMAP)很高兴宣布第十届年度高中建模数学竞赛(HiMCM)的结果。来自48所学校的270支队伍参加比赛,每队最多4名学生。在2007年11月2日至19日之间的指定36个小时内,所有团队都在各自的学校工作。每个高中团队从提供的两个建模问题中进行选择,然后构建其解决方案。

一份 完整的结果报告,为所有参与者指定,以便携式文件格式提供。

国家优秀队

卡斯蒂利亚学校,帕洛阿尔托,加利福尼亚
中央学院,得梅因,爱荷华州
柴郡学院,柴郡,CT
伊利诺伊州数学和科学学院,伊利诺伊州奥罗拉

区域杰出团队


乔治亚州亚特兰大市北斯普林斯中学
伊利诺伊州数学和科学学院伊利诺伊州奥罗拉
圣灵学院,宾夕法尼亚州本萨勒姆(2组)
中央研究院,得克萨斯州爱荷华州
埃文斯顿镇高中,伊文斯顿,伊利诺伊州
乔治·阿伯特学校,吉尔福德,美国王国
汉诺威高中,汉诺威,新罕布什尔
州肯特学校,肯特,康涅狄格州
切斯特菲尔德县数学和科学高级中学,弗吉尼亚州米德洛锡安
Ellis学校,宾夕法尼亚州匹兹堡
玛吉·沃克州长总督府,弗吉尼亚州里士满(7组)
Mills E. Godwin高中,弗吉尼亚州里士满
香港国际学校香港大潭(2组)中国马萨诸塞州南迪尔菲尔德
边疆地区学校上海,中国
青年科学技术教育中心,中国
上海上海外国语学校,中国上海(5组)

 

2007 HiMCM统计

 

问题

全国优秀

区域杰出

有功的

荣誉奖

成功参加者

一个

2

16

10 

33

21 

67

43 

39

25%

157

2

12

11 

28

25%

41

36%

30

26%

113

4

2%

28

10%

61

23%

108

40%

69

25%

270

 

所有学校的努力值得称赞。评委们对所有团队在数学建模方面的创造力和独创性以及以清晰的术语解释其策略和解决问题的能力印象深刻。每个参与者都是真正的赢家。完整的结果报告按指定列出了所有团队,可以在以下位置找到:
/ highschool / contests / himcm

有关其他比赛的信息,请通过以下网址与COMAP联系: himcm@comap.com