2013年问题

2013年 问题


问题A

问题:紧急医疗响应

某个县的紧急服务协调员(ESC)希望找到该县的三辆救护车,以最大程度地增加在紧急呼叫后8分钟内可以到达的居民人数。该县分为6个区域,下表1总结了半完美条件下从一个区域到下一个区域所需的平均时间。

 

平均旅行时间(分钟)

区域

1个

2

3

4

5

6

1个

1个

8

12

14

10

16

2

8

1个

6

18

16

16

3

12

18

1.5

12

6

4

4

16

14

4

1个

16

12

5

18

16

10

4

2

2

6

16

18

4

12

2

2

表1:半完美条件下从区域i到区域j的平均旅行时间。

下表2列出了1、2、3、4、5和6区的人口:

区域

人口

1个

50,000

2

80,000

3

30,000

4

55,000

5

35,000

6

20,000

270,000

表2:模型中每个区域目标的人口

1.确定三辆救护车的位置,以使在拨打911电话后8分钟内可以到达的人数最大化。我们可以覆盖所有人吗?如果没有,那么还有多少人得不到保障?

2.我们现在只有两辆救护车,因为其中有一辆被紧急呼叫。我们应该把它们放在哪里,以在8分钟的窗口内最大化可到达的人数?我们可以覆盖所有人吗?如果没有,那么还有多少人得不到保障?

3.现在不再有两辆救护车了;剩余的救护车应张贴在哪里?我们可以覆盖所有人吗?如果没有,那么还有多少人得不到保障?

4.如果一场灾难性事件发生在一个地点,涉及到所有地区的许多人,ESC是否可以解决这种情况?县或城市如何为那些罕见但灾难性的事件设计?

5.除了竞赛的格式外,还准备一份1-2页的简短非技术性备忘录,概述了您从模型和ESC分析发现中获得的建议。


问题B

问题:银行服务问题

银行经理正试图通过提供更好的服务来提高客户满意度。管理层希望普通客户等待不到2分钟的服务,并且队列的平均长度(等待线的长度)为2人或更少。该银行估计每天为大约150个客户提供服务。下表列出了现有的到达时间和服务时间。

到达之间的时间(分钟)

可能性

0

0.10

1个

0.15

2

0.10

3

0.35

4

0.25

5

0.05

表1:到达时间

服务时间(分钟)

可能性

1个

0.25

2

0.20

3

0.40

4

0.15

表2:服务时间

(1)建立系统的数学模型。

(2)根据经理指南确定当前的客户服务是否令人满意。如果不是,请通过建模确定实现管理者目标所需的最小服务器更改。

(3)除了竞赛的格式外,还应向银行管理层准备一份1-2页的简短非技术性信函,并附上您的最终建议。

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