2014年问题

2014年 问题


问题A

问题:卸载通勤火车

火车通常到达中央车站,这是大城市郊区“通勤”线上许多通勤火车的枢纽。大多数火车很长(也许10辆或更多的车很长)。乘客离开火车区必须走的距离很长。每辆火车车厢只有两个出口,每个出口附近各有一个,因此车厢可以载有尽可能多的人。每个火车车厢都有一个中央过道,每排座位的一侧有两个座位,另一侧有三个座位。

要退出一个典型的感兴趣的车站,乘客必须退出汽车,然后进入楼梯到达下一层退出车站。通常这些火车很拥挤,所以火车上会有一群“乘客”试图爬上楼梯。楼梯可以容纳两列从楼梯顶部出来的人。

大多数通勤火车平台在平台附近有两条轨道。在最坏的情况下,如果两列满载的火车同时到达,所有乘客可能要花很长时间才能到达车站的主要楼层

建立一个数学模型来估计的时间量乘客到达街道级别的站退出复杂。假设火车上有n辆车,每辆车的长度为d平台的长度为p,每个楼梯的楼梯数量为q

使用您的模型可以针对以下情况专门优化(最小化)到达街道水平所需的时间

要求1.一个完全占据列车的乘客离开列车,并登上楼梯到达街道访问级别车站

2.要求两个完全占据列车乘客(所有乘客出口到一个共同的平台)退出火车,拾级而上,到达街道访问级别车站。

要求3.如果您可以重新设计沿平台的楼梯的位置,应将这些楼梯放置在何处,以最大程度地减少一两列火车的乘客离开车站的时间?

要求4.到达街道水平的时间如何随人所建造楼梯的数量而变化?

要求5.如果楼梯可以容纳k人(k大于1的整数)那么时间会如何变化

除了HiMCM格式外,还为运输主管准备一篇简短的非技术性文章,向他们解释为什么他们应该采用您的模型来改善车站的出口。


问题B

问题:下一次瘟疫?

2014年,全世界看到埃博拉病毒感染性病毒在西非传播。在整个人类历史上,流行病的流行与消逝,有的感染和/或杀死数千人,并持续数年,而另一些人的死亡人数则较少。有些人认为这些事件只是自然界控制物种生长的方式,而另一些人则认为这可能是阴谋或故意造成伤害的行为。这个问题将最有可能归结为如何花费(或不消耗)稀缺资源(医生,防护设施,资金,研究,血清,等...),以应对危机。

情况:在印度尼西亚一个岛屿上的例行人道主义行动报告说,有一个小村庄,其300名居民中几乎有一半表现出类似症状。在过去的一周中,有15名“感染者”死亡。众所周知,这个村庄与附近的村庄和其他岛屿进行贸易。您的建模团队将在您所在国家首都(或者,如果您愿意的话,为国际世界卫生组织)的主要疾病控制中心工作

要求1:开发一个数学模型(S)执行以下功能以及如何/时,最好地分配这些稀缺资源和...

•确定和分类的疾病传播的类型和严重程度


,如果疫情决定•是否被遏制


•触发适当的措施(何时治疗,何时运送受害者,何时限制行动,何时让疾病顺其自然,等等
...)包含疾病注意:尽管您可能要针对此问题的某些部分从知名的“ SIR”模型系列入手,但请考虑其他模型,对SIR的修改,多个模型或创建自己的模型。
要求2:根据给定的信息,您的模型和团队所做的假设,您的团队对您所在国家的疾病控制中心有什么初步建议?(给出3-5条建议并提出理由)
其他情况信息:一个跨国研究小组在受感染的村庄中收集了7天的信息后,才回到您的首都。
要求3:您最多可以问他们3个问题,以改善您的模型。您会问什么,为什么?
其他情况信息:跨国研究小组得出结论,该疾病:

•似乎是通过与被感染者的体液接触而传播的


•老人和儿童如果被感染则更容易死亡


•附近的一个岛屿开始显示出类似的症状感染


•返回您首都的一名研究人员似乎已感染

要求4:以上附加信息如何更改/修改您的模型?
要求5:为您当地的非技术性新闻媒体写一份您的调查结果摘要。

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