HiMCM是由美国数学及其应用联合会(COMAP)主办的国际高中生数学建模竞赛,被誉为“高中生版的MCM/ICM”。它不仅是对数学能力的考验,更是对学生团队协作、编程实现、论文写作与跨学科思维的综合挑战。
一、HiMCM 竞赛全流程详解
HiMCM 是一项为期 14天 的团队建模竞赛,要求学生在规定时间内完成从选题到论文提交的全过程。
1. 选题决策(比赛开始时)
COMAP 官方会在比赛开始时发布 A、B 两道开放性问题。
问题通常涉及现实世界中的复杂系统。
团队需根据自身优势和兴趣,选择其中一题进行建模与求解。
策略建议:
快速阅读两题,评估数据获取难度、模型可行性
选择团队最擅长领域(如偏统计/偏优化/偏仿真)
2. 模型构建与求解
这是竞赛的核心环节,要求团队:
问题分析:明确目标、变量、约束条件
模型假设:合理简化现实问题(如忽略空气阻力、假设线性关系)
模型建立:
选择合适模型类型(优化、预测、评价、图论等)
建立数学表达式或算法框架
编程求解:
使用 Python、MATLAB 等工具进行数值计算或仿真
处理真实或模拟数据
3. 结果验证与优化
建模不是“一次成型”,必须进行:
敏感性分析:改变参数看结果稳定性
误差分析:评估模型预测与实际的偏差
模型对比:尝试不同模型并比较优劣
优化迭代:根据反馈调整假设或算法
4. 撰写论文
在规定时间内完成一篇 20-25 页的英文论文,内容包括问题分析、模型假设、模型建立、求解过程、结果分析、结论与建议等关键部分。
5. 提交结果
在比赛截止前,将论文以 PDF 格式上传至 COMAP 官方平台。
论文需匿名,不得出现学校或队员姓名。
提交后不可修改。
二、HiMCM 什么时候参加比较合适?
最佳参赛年级:初三至高二(9–11年级)
年级 | 是否推荐 | 原因 |
---|---|---|
初三(G9) | 推荐 | 提前体验竞赛流程,积累经验,为高中冲奖打基础 |
高一(G10) | 强烈推荐 | 数学基础扎实,时间相对充裕,适合系统备赛 |
高二(G11) | 黄金期 | 综合能力强,目标冲刺 Finalist 或 Outstanding Winner |
高三(G12) | 谨慎 | 申请季压力大,建议优先考虑低年级参赛 |
备赛节奏建议:
提前1年准备:学习建模知识、编程技能
赛前2–3轮模拟训练:全真模拟14天周期,提升团队协作效率
三、2025年 HiMCM 备赛规划
第一步:组建优势互补的团队
HiMCM 是团队战,成功的关键在于角色分工明确、协作高效。
推荐团队配置(4人以内):
角色 | 职责 | 推荐技能 |
---|---|---|
建模负责人 | 主导模型设计、公式推导 | 数学强、逻辑清晰 |
编程负责人(1–2人) | 编写代码、数据处理、绘图 | 熟练掌握 Python/MATLAB |
论文负责人 | 撰写论文、排版、语言润色 | 英语好、写作能力强、熟悉LaTeX优先 |
第二步:夯实三大核心能力
1. 数学建模能力
基础模型(必须掌握):
类型 | 模型举例 |
---|---|
优化类 | 线性规划、整数规划、动态规划 |
预测类 | 回归分析、时间序列、马尔可夫链 |
评价类 | 层次分析法(AHP)、模糊综合评价 |
图论网络 | 最短路径(Dijkstra)、最小生成树 |
进阶模型(加分项):
元胞自动机
机器学习基础
系统动力学
2. 编程求解能力
推荐使用 Python,因其生态丰富、易学高效。
工具库 | 功能 |
---|---|
NumPy |
数值计算、矩阵运算 |
Pandas |
数据清洗、表格处理 |
SciPy |
科学计算(优化、积分、统计) |
Matplotlib/Seaborn |
数据可视化(折线图、热力图) |
Scikit-learn |
机器学习(聚类、回归) |
NetworkX |
图论算法实现 |
3. 论文写作与排版能力
排版建议:
使用 LaTeX 排版(O奖论文主流选择),美观且专业
若用 Word,注意公式编辑器、图表编号、目录生成
学习方法:
精读 3–5 篇 O 奖论文,模仿其结构与语言风格
练习撰写摘要,控制在 250 字内,信息密度高
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