2004年问题

200 4 问题

问题A

汽车旅馆清洁问题

汽车旅馆和旅馆每天晚上使用后,都会雇人打扫房间。为清洁时间表和清洁资源的使用建立数学模型。您的模型应考虑这样的事情作为住宿接管,费用,房间数量,每个楼层的客房数量等起草了一封信,一个主要的旅馆或酒店大楼是建议你的模型,以帮助他们在管理马槽他们的运作。

问题B

美术馆安全系统

一家美术馆正在举办小型水彩画专场。展览将在一个长22米,宽20米的矩形房间内举行,进出门各2米如下所示。两个安全摄像机固定在房间的各个角落,由此产生的视频由远程控制室的服务员观看。监控摄像机可随时发出30°的“扫描光束”。它们在视野范围内来回旋转,花费20秒完成一个周期。

对于展览,将展示50幅水彩画。每幅画占用约1米的墙面空间,并且必须与相邻的画作之间相隔1米的空壁面空间,并悬挂在距连接墙2米处。出于安全原因,绘画必须距离入口至少2米。画廊还需要以便携式墙壁的形式增加额外的内墙空间。便携式墙壁有5米长。这些墙壁的两边都应放置水彩画。为确保正在走过的顾客和停下来观看的顾客都有足够的空间,平行的墙壁必须在整个画廊之间至少相距5米。

下图说明了最后两个展览的画廊空间的配置。本参展商已经对其展品的安全性表示了某种担忧,并已要求管理层分析安全系统并重新布置便携式墙壁以优化展品的安全性。

定义一种方法来衡量(量化)不同墙面配置的展览安全性。使用此度量来确定之前两个​​展览中的哪个更为安全。最后,根据您的安全措施为水彩画展览确定最佳的便携式墙面配置。

图1:展览配置:2003年11月3日至25日

图2:展览配置:2001年3月4日至29日

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