美国高中数学建模竞赛（HiMCM）是一项备受瞩目的国际性赛事，2025年11月6日（美东时间）正式发布本年度的赛题。参赛队伍将在接下来的14天内，围绕选定的题目进行深入的建模和求解，并最终提交一篇详尽的论文。以下是HiMCMA题相关介绍。
Problem A：
问题A：
在火灾或气体泄漏等紧急情况下，迅速且有序地疏散建筑物对拯救生命至关重要。受过训练的应急人员（救援者）通常会对建筑进行“清扫”（sweep）——逐个区域、逐个房间地检查，确保 所有人员 已安全撤离或正积极前往出口。这包括在可能的情况下对所有空间进行目视检查，以确认其为空，从而确保没有人被遗留在建筑内。
清扫的效率与策略往往决定着安全与危险之间的差距。
你的团队受多功能公共/私人集会空间清理委员会（COMAP） 的委托，设计一个数学模型，用于在多层建筑的紧急疏散中优化清扫策略。目标是在最短时间内清空所有房间，同时兼顾人员安全与救援效率。建筑物在布局、楼层数量、楼梯与出口位置、人员分布等方面各不相同，而救援者通常需在信息有限的高压环境下迅速行动。这些因素都必须纳入你的分析中。
比赛要求
①理解问题
明确识别会影响模型的关键要素，包括但不限于：
判定房间是否“清空”的标准；
房间的人员类型或布局（例如托儿所、办公室、仓库等差异是否重要）；
所需救援者的数量与专业类型；
清扫策略中需要的冗余程度（若有）；
紧急情况的类型（火灾、气体泄漏等）；
其他相关因素。
②建立建筑清扫模型
以如下基本情景为例：两名消防员清扫一栋单层办公楼，建筑两侧各有一个出口（见图1）。走廊中央贯通，走廊两侧各有三个大小相近的房间。请建立一个模型，模拟消防员在火警时如何高效地清扫整栋建筑，并估计完成清扫所需时间。
在构建模型时，团队应考虑上述关键要素，例如平面布局、响应人员数量、移动规则与清扫验证、烟雾可能存在等情况。
③应用您的模型
设计并分析至少两个额外的建筑布局，其中响应者数量各不相同。对于额外的布局，您必须改变楼层数量、每层的平面图以及房间的占用者。对于每个场景，使用您的模型来确定：
• 检查房间的顺序（或清扫路径）
• 最优响应⼈员数量及其起始位置
• 完成整栋建筑清扫的最短时间
④扩展模型并反思分析过程
a. 扩展模型以纳⼊扫荡⾏动及其他紧急情况（如火灾或气体泄漏）中更现实的约束条件。可考虑纳入的因素包括：
• 通信延迟或中断，
• ⼈员对紧急状况的感知能力（如无味气体泄漏、建筑其他区域的事故），
• 随时间变化的危险因素（如火势蔓延、能见度下降），
• 疏散过程中人员的动态移动，
• 高风险区域优先疏散（如实验室、托育室），
• 救援人员数量不足，
• 非标准建筑布局
b. 请考虑技术（如传感器或楼宇自动化系统）的引入可能对您的模型产生的影响。针对上述建筑布局方案，请阐述您推荐采用的技术方案。
⑤分享您的模型及其结果
撰写一至两页的信函，为地方应急规划委员会提供实用建议。该信函应包含：
• 基于研究发现制定的疏散清扫策略。需明确说明如何规划清扫行动、分配响应人员，以及确保冗余性与速度而不牺牲安全性的策略。
• 针对不同建筑类型、平⾯布局及各类⼈员构成制定的可操作性策略建议。
提交要求
您的PDF解决方案总页数不超过25页，应包含以下内容：
• 一页摘要表
• 目录
• 完整解决方案
• 致地方应急规划委员会的一至两页信函
• 参考文献列表
• 人工智能工具使用报告（若使用则不计入25页限制）
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